La construction de cet édifice dura 55 ans ! Miklós Ybl qui succéda à József Hild lui donna un aspect colossal d'inspiration néo-Renaissance. Plusieurs statues réalisées par Leó Fessler sont visibles à l'extérieur. L'intérieur surprend par sa grandeur et son ornementation. La chapelle de la sainte Dextre expose l'une des pièces maîtresses de l'église : une relique, qui serait la main droite de saint Étienne, et que l'on promène en procession le 20 août pour la fête d'Étienne Ier.